Lineare Optimierung - grafische Lösung
Über den Vortrag
Der Vortrag „Lineare Optimierung - grafische Lösung“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Lineare Algebra Grundlagen“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Was ist ein lineares Optimierungsproblem?
- grafische Lösung
- Beispiel zur grafische Lösung
Quiz zum Vortrag
Welche Aussagen zur linearen Optimierung sind zutreffend?
- Unter linearer Optimierung versteht man das Maximieren oder Minimieren einer Zielfunktion unter Berücksichtigung von Nebenbedingungen.
- Nebenbedingungen spannen den Lösungsraum in Form einer Fläche oder eines Körpers auf.
- Das Optimum der Zielfunktion wird in dem Schnittpunkt der Nebenbedingung erreicht.
- Die Zielfunktion kann unabhängig von den Nebenbedingungen optimiert werden.
Was stellt ein „konvexes Polyeder“ im Rahmen der linearen Optimierung dar?
- Es ist die grafische Abbildung der Nebenbedingungen und begrenzt die Lösungsmenge
- Es ist die grafische Darstellung der Zielfunktion und verdeutlicht das Maximum der Funktion
- Es ist die mathematische Minimierung der Nebenbedingungen
- Es ist der mathematische Zusammenhang zwischen den Nebenbedingungen und dient dazu den einzig gemeinsamen Wert der Nebenbedingungen zu ermitteln
Wo liegt das Optimum einer linearen Funktion mit Nebenbedingungen?
- Dort, wo die Zielfunktion den Lösungsraum gerade noch tangiert
- Dort, wo die Zielfuntkion die Abszisse schneidet
- Dort, wo die Lösungsfunktion den höchsten Wert aufweist
- Dort, wo die Zielfunktion die größte Steigung hat
Welche Aussagen zur linearen Optimierung sind korrekt?
- Bei einem linearen Optimierungsproblem stellt die Zielfunktion eine lineare Funktion dar.
- Der Lösungsraum enthält alle Kombinationen der Variablen, die gemäß der Nebenbedingungen möglich sind.
- Die Optimale Lösung eines linearen Optimierungsproblems liegt zentral in der Fläche bzw. des Körpers, welche durch die Nebenbedingungen definiert ist.
- Das Optimum einer linearen Zielfunktion liegt dort, wo beide Nebenbedingungnen den Wert Null aufweisen.
Wie ermittelt man grafisch den Lösungsraum einer Zielfunktion unter Berücksichtigung der Nebenbedingungen?
- 1. Nebenbedingung nach einer Variablen auflösen 2. Den ermittelten Achsenabschnitt und Steigung der Nebenbedingung in Grafik übertragen 3. Schritte 1 und 2 mit der nächsten Nebenbedingung wiederholen 4. Schnittpunkt Nebenbedingungen ermitteln 5. Der Lösungsraum liegt oberhalb der Abszisse und rechts von der Ordinate (bei x1, x2 >0) und wird durch den Schnittpunkt der Nebenbedingungen begrenzt
- 1. Zielfunktion nach einer Variablen auflösen 2. Den ermittelten Achsenabschnitt und Steigung der Zielfunktion in Grafik übertragen 3. Schritte 1 und 2 mit einer Nebenbedingung wiederholen 4. Schnittpunkt der Nebenbedingungen ermitteln 5. Der Lösungsraum liegt oberhalb der Abszisse und rechts von der Ordinate (bei x1, x2 >0) und wird durch den Schnittpunkt der Variablen begrenzt
- 1. Nebenbedingung nach einer Variablen auflösen 2. Den ermittelten Achsenabschnitt und Steigung der Nebenbedingung in Grafik übertragen 3. Schritte 1 und 2 mit der nächsten Nebenbedingung wiederholen 4. Schnittpunkt der Nebenbedingungen mit Ordinate und Abszisse bestimmen 5. Der Lösungsraum liegt unterhalb der Abszisse und links von der Ordinate (bei x1, x2 >0) und wird durch den Schnittpunkt der Nebenbedingungen begrenzt
- 1. Nebenbedingung nach einer Variablen auflösen 2. Das ermittelte Maximum der Nebenbedingungen grafisch übertragen 3. Schritte 1 und 2 mit der nächsten Nebenbedingung wiederholen 4. Tangente der Nebenbedingungen ermitteln 5. Der Lösungsraum liegt oberhalb der Abszisse und rechts von der Ordinate (bei x1, x2 >0) und wird durch den Schnittpunkt der Nebenbedingungen begrenzt
Dozent des Vortrages Lineare Optimierung - grafische Lösung
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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